中国历史上春秋战国时期，是思想和文化最为辉煌灿烂、群星闪烁的时代，出现了“百家争鸣”局面。西方自文艺复兴以后，各种学术的发展日新月异，其中的学术之争更是引人入胜。
1 天体运行的地心说与日心说
2 波粒大战：光的波动说与微粒说
3 微积分的首创权之争
4 绝对时空观和相对时空观
5 生命的起源之争
6 进化论：人是由猴子变的吗？
7 电流大战：直流电在战交流电
8 无线电报的首创权之争
9 决定论与概率诠释
10 部分等于整体吗？
11 第一台电子计算机之争
1 天体运行的地心说与日心说
前科学时代的强大的宗教信仰认为神主宰一切，自然认为地球是宇宙的中心，哥白尼提出了日心说，是对宗教信仰的直接质疑，自然为宗教力量所不能忍受，哥白尼及其支持者如布鲁诺、伽利略自然也受到了诸多来自宗教势力的打击，但也由此开启了西方的科学革命。
2 波粒大战：光的波动说与微粒说
光自然是自然界非常神秘的物质，光是人类观察世界的媒介，仰望星空及其后来的望远镜，研究微观粒子及其后来的显微镜，这些都离不开光学。
光是什么？是微粒还是波？
伽利略当年轰动一时的透镜望远镜采取透镜折射原理，当光线穿过高倍透镜之时，由于不同颜色光线折射角不同，通过镜筒的白光会在成像边缘形成彩色的光圈，成像质量也非常堪忧。
要克服这一困难，只能采取长焦距曲率小一点的透镜来减轻图像扭曲，由此带来的副作用是镜筒被大大加长。光学大师惠更斯创造性地抛弃了镜筒，设计“天空望远镜”，他直接把巨大的物镜安在高塔之上，然后观测者站在几个街区外，手持目镜对着物镜进行观测。
牛顿早就通过三棱镜分光实验对折射现象了如指掌，他直接设计出反射望远镜，放弃透镜的设计，而是使用凹面反光镜来聚拢光线，由于任何颜色的光线入射角与反射角都精确相等，一举消除了折射望远镜的成像光圈。
在牛顿、惠更斯等光学专家放眼天空之时，胡克在光学领域则钻研毫末，在伽利略此前粗糙的显微镜基础上进行修改，制出第一批实用的显微镜。胡克曾指责牛顿剽窃了自己的反射式望远镜设计，称自己早就做出过一版更好的。后来在牛顿与胡克的致函中，牛顿写下“如果说我看的更远，那是因为我站在巨人的肩上。”由于胡克身材矮小，学界普遍认为此为对胡克的讽刺。
惠更斯刚刚了解到牛顿的反射望远镜及光学论文。他表面加以赞誉，称牛顿的论文“极具独创性”，心里却对牛顿的光学成果不够满意，他大力完善自己的光学构架。开始贯穿了整个光学发展史的，牛顿的“微粒说”与惠更斯和胡克的“波动说”争论。牛顿从光的反射现象入手，认为光是由微小的粒子组成。惠更斯则认为光是一种波动，用以解释光的折射现象。此后惠更斯出版《论光》，以波动理论推导出光的折射和反射定律，令波动说在这场争论中抢占先机。
惠更斯1678年出版《论光》，牛顿此刻无心参与争论，一时选择隐忍。期间出版《原理》一书，提出万有引力。
1703年，牛顿的夙敌胡克在落寞中走完了自己68年的人生旅途。牛顿更进一步，当选为新任英国皇家学会主席。此时的牛顿，靠着《原理》一书，奠定了科学界第一人的地位；皇家学会主席一职让自己在科学界也举足轻重，他迅速而高效地，开始了对昔日老对手的清算。
首当其冲的是已经逝世的胡克，英国皇家学会中的胡克实验室和图书馆被就地解散，胡克留下的实验器材或被分散或遭销毁。甚至，在1710年皇家学会会址搬迁时，唯一的一副画像在搬迁中遗失，至今无人知晓胡克的真实面貌。
胡克逝世的第二年，牛顿重启光学的波动说与微粒说之争，于当年出版巨著《光学》，这本著作汇聚了牛顿在剑桥三十年研究的心力，从粒子的角度，阐明了反射、折射、透镜成像、眼睛作用模式、光谱等方方面面的内容，他更从波动说中汲取养分，将波动说中的震动、周期等理论引入粒子论，全面完善补足了粒子学说。紧接着他将波动说无法解释的问题一一提出，并对惠更斯当年的《光论》加以驳斥。当时惠更斯已在九年前病逝于荷兰海牙。波动说连失胡克与惠更斯两大支柱，牛顿以一己之力，扭转了光学两大理论交锋局势，此后的一个世纪，微粒说一直牢牢占据着光学研究的主流。
牛顿以一人之力扭转微粒说劣势，压制波动说长达百年，至于波动说的反扑，则要等到英国物理学家托马斯·杨的双缝实验方才卷土重来。这场争论后来持续了数个世纪，直到1905年，爱因斯坦以光电效应的光量子现象为基础，提出光的波粒二象性，才算为这场马拉松式的辩论画上终止符。
3 微积分的首创权之争
如果说数学是人类智慧的皇冠，则微积分就是皇冠上最灿烂的明珠。
微积分之于数学、数学之于科学都是非常重要。
17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等。但许多人也已经探索过微积分的许多方法，微积分的发明已经呼之欲出。当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》就是其中的代表，牛顿与莱布尼茨都深受影响。
1675年，当时旅居在巴黎的德国人莱布尼茨发明了微积分，并且设计了一套全新和巧妙的符号系统。在接下来的十年，莱布尼茨不断改进这一发现，进一步优化符号系统，分别于1684年和1686年发表了两篇学术论文。同时，也与其他数学家保持通信，指导其他数学家，对他人发表的相关著作进行评论，帮助提升微积分在各个领域的应用技巧。英文的“微积分”（calculus）一词就是莱布尼茨发明的，意思是罗马人用来计数的小石子。
早在1665年，当时牛顿还是一名年轻的剑桥学生，他离开了老师和同学，回到了自己的乡村住所。牛顿在乡下度过了两年几乎与世隔绝的生活，这段时间内，牛顿除了潜心于思考支配宇宙的物理法则（引力和三个运动定律）外，还创立了称之为流数法的微积分。牛顿在1665年11月13日写了一篇文章，在文中他通过具体例子展示了微积分方法。在那年冬天，牛顿继续研究了其他一些问题。然后在1666年5月16日他又回到了微积分的问题上，开始重新构思能解决运动中物体问题的通用方法，并提出了一些命题。最终在1666年10月，他写了一篇48页长的论文，列出8个命题，标题是“以下命题足以解决运动中物体问题”。文中收录了运用他的数学算法就能直接解决的12个问题，包括做曲线的切线，或求曲线上任一点的变化率（导数），求曲线的长度，求所包含的面积相同的曲线，求曲线包含的面积（积分）或两曲线间面积。
但牛顿在其大半生的时间里，却并没有将这一发明公之于世，而仅仅是将自己的私人稿件在朋友之间传阅。牛顿没有及时发表自己的论文，正如达尔文没有及时发表《物种起源》一样，有曲折的原因。直到1704年，牛顿正式发表《曲线求积法》一文（收录在《光学》附录中）。
1693年，英国数学家、物理学家沃利斯出版数学著作，介绍并比较了牛顿的流数法和莱布尼茨的微积分，由此拉开了微积分发明权争论的序幕。
1704年前，莱布尼次在欧洲被普遍认为是微积分唯一的创始人。虽有争论存在，但牛顿一直保持沉默，一方面，牛顿于1672年发表《光和颜色的新理论》后，因与当时光学领域的前沿理论刚好相反，受到包括其前辈科学家胡克在内的同行的猛烈批评，牛顿疲于应付，另一方面，牛顿的声望还处于上升阶段，牛顿没有足够的胜算。
真正的对决又拖了十余年，牛顿料理了与胡克的恩怨后，终于腾出手来。在牛顿的影响下，一个特别委员会在英国皇家学会中被组织起来，专门负责处理微积分的优先权之争。牛顿表示，委员会成员学识广博，来自几个不同国家，学术精熟，一定可以给出公正客观的解答。
一份详实的报告被很快被委员会匿名出具，宣布牛顿对微积分具有优先权。这份报告很快被寄送到全欧洲的各个学术中心，期间牛顿一直撇清自己和委员会的瓜葛，并表示自己“远远回避”，“唯恐被人觉得我为自己的案件作证”，事实上在后来整理牛顿的手稿之时，发现牛顿正是那份报告初稿的撰写人。而两个世纪后在学会整理档案之时，发现了当时被有意隐瞒的委员会名单，发现委员会几乎完全由牛顿的门人挚友构成，其中我们最熟悉的一位便是牛顿的好友埃蒙德·哈雷。
莱布尼茨自然无法忍气吞声，他与学生伯努利一道，以匿名传单的形式通报全欧，攻击牛顿过分追名逐利。只是双方的话语权并不对等，莱布尼茨如同可笑的堂吉诃德，面对英国皇家学会隆隆旋转的风车，无疑势单力孤。
微积分分发明权之争除了各自的拥趸出于各种目的的推波助澜以外，还有其背后深层的原因。牛顿是英国人，莱布尼茨是德国人，分别代表英国学派和欧洲大陆学派，出于各自声望的需要让这一事件变得复杂。英国学者由于对牛顿的盲目崇拜，长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。
应该说，当时一些著名的数学家如沃利斯、约翰·伯努利是比较支持莱布尼茨的。
真相到底如何呢？牛顿确实比莱布尼茨早十年发明微积分，但这并不足以说明牛顿是微积分的创立者。莱布尼茨同样有权争取微积分的创立权。莱布尼茨独立地发展了微积分。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
更重要的是，莱布尼茨首先发表了有关微积分的著作；他对微积分的研究比牛顿更深入；他创立了远远优于牛顿的微积分的符号，这些符号没用至今。他花费数年时间将微积分发展成一个方便所有人使用的完整的数学架构。因此，我们可以这样说，莱布尼茨的微积分方法对数学史做出的贡献要大于牛顿。
4 绝对时空观和相对时空观
在时空的研究历程中，哲学家们(从赫拉克利特到莱布尼兹)逐渐形成了追问时空的逻辑路径：亚里士多德统合了赫拉克利特和柏拉图的时空观，第一次系统地提出了时空理论。他认为，时空就是运动及其数目(时间)的统一，且两者均属于"灵魂"；据此，奥古斯丁进一步指出，时空就是灵魂中的印象，亦即"意识"。过去的印象是"记忆"，而现在的印象是"注意"，将来的印象则是"期望"；近代以来，合二为一的时空观被打破。牛顿站在"机械的"客观主义立场上将时间和空间划分开来，认为时间和空间是相互独立的，是"绝对的"。与此相反，莱布尼茨则从"关系的"主观主义出发，指出时间和空间都是关于事物关系的秩序，具有"观念性"或"理念性"等特性。
亚里士多德在《物理学》中探讨了运动与时空的含义、关系等诸问题，他说：
“如果没有空间、虚空和时间，运动也不可能存在。”
“其次，离开了事物就没有运动，因为变化中的事物总是或为实体方面的或为数量方面的或为性质方面的或为空间方面的变化。”
“潜能的事物（作为潜能者）的实现即是运动。”
照亚里士多德的观察去看待万事万物，发现所有事物都有一个外在于其的推动者，这样无限上溯，总需要一个最终的推动者，这个推动者只会推动它物，而不为任何事物所推动，其自身是不动的。
亚里士多德关于时间的理解是形象的，也是十分有趣的，他把时间比成一条河流，“它的一部分已经存在过，现在已不再存在，它的另一部分有待于产生，现在尚未存在。并且，无论是无限的时间之长流，还是随便挑取的其中的一段，都是由这两部分合成的。”但这两部分的交界是什么呢？他认为是“现在”：“‘现在’是时间的一个环节，连接着过去的时间和将来的时间，它有是是时间的一个限：将来时间的开始，过去时间的终结。”
亚里士多德虽然把运动与时间相联系起来了，但是这种联系是无力的，他认为时间无法脱离变化，他是这样解释的：“因为，如果我们自己的意识完全没有发生变化，或者发生了变化而没有察觉到，我们就不会认为有时间过去了。”但他不满足于仅仅是意识到变化，还要求用时间对运动进行精确的计量。
伽利略首先得到了经典力学相对性原理，认为力学定律在所有惯性参考系（惯性系）中都是等价（平权）的，没有一个惯性系具有优越地位。
经典力学总结了低速物体的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观。绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性。绝对时空观认为时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
后来，爱因斯坦在伽利略经典力学相对性原理基础上提出了狭义的相对性原理，认为凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于电磁学和光学等一切物理定律也一样适用，不同时间进行的实验给出了同样的物理定律，这正是相对性原理的实验基础，据此，提出了狭义相对论：时间不能脱离空间，空间也不能脱离时间而存在，两者是一体的。时空是相对的，高速物体相对于低速物体的时空，时间变慢，长度收缩。
5 生命的起源之争
在十八世纪，在哲学领域最重要的一个问题：“你从哪里来”的发问引爆了生物学领域“渐成论”与“预成论”两大派系的争执。——生命从何而来？是自然界的自然孕育还是真如《圣经》所言出自造物主的创造？
“预成论”认为，从上帝造物的一刹那起，便已经创造了全部当时以及未来在地球上出现的生物。每一个器官都预先成型，只是极其微小，在后来的发育中按比例放大而成熟。人的生殖细胞中各个胚胎层层嵌套，每一个胚胎发育成人之后，又在生育年龄激活肚子里的下一级胚胎成为子辈。换而言之，如果有人找到在伊甸园里首次偷食禁果的亚当令夏娃受孕的第一颗精细胞，用显微镜去观察，他可以看到层层包含之下的全部人类未来的模样。这样的观点在我们今日看来荒谬之至，在当时却风靡一时。
“渐成论”则又称“自然发生论”（abiogenesis），源头可上溯到古希腊时代。尼罗河流域的埃及居民发现尼罗河泛滥之后，潮湿的土地上遍布蹦跳的青蛙，便认为湿润的土壤自然可以长出青蛙；而欧洲的农夫发现将粮食储存进粮仓后会滋生鼠患，便以为潮湿的粮食自然可以变成老鼠。到了莫佩尔第与尼达姆这一代，人们知道大型动物不会自然产生，但相信微生物可以无中生有。
尼达姆直接以实验方式进行论证。他把煮沸杀菌的羊肉汁放入消过毒的玻璃烧瓶，用软木塞塞住密封，结果数日后羊肉汤中蠕动着大量微生物。他又观测潮湿腐败的麦子，发现同样可以繁殖生命。他把这些生物描述为细小的鳗鱼，也正是这一点引来了伏尔泰的攻击。这些结果直接宣告了生命似可从非生命物质中诞生，经过布丰在《自然史》中的引用，“渐成说”先胜一筹。
伏尔泰作为“预成说”的信徒，生物学造诣平平，只能通过抹黑尼达姆的名声来达成目的，他先是在作品中把后者歪曲成用羊肉汁和腐烂小麦生产“鳗鱼”的可怕怪人，又说尼达姆是同性恋者，并诬指尼达姆是爱尔兰人，又信仰耶稣会——在当时的法国，无论是爱尔兰人还是耶稣会会士还是同性恋都不受欢迎。
尼达姆则不落下风，列举伏尔泰的风流韵事讽刺，还说伏尔泰和他外甥女有着暧昧关系，连伏尔泰牙齿脱落，罗圈腿的生理缺陷也被提上台面。
最后这场闹剧以伏尔泰更胜一筹的手段告终，尼达姆因信仰耶稣会和欺诈双重罪名被一度投入监狱，他的著作也登上了天主教的禁书名录。伏尔泰领导预成论扳回局面。
科学议题的争端终归要回归科学领域，在尼达姆实验二十年后，生物学家拉扎罗·斯帕兰札尼（Lazzaro Spallanzani）以科学实验解决了这一争端。
斯帕兰札尼与尼达姆同为神职人员出身，他的研究方法建基于大量的实验与事实之上，精密、残忍而冷漠。为了研究动物的可再生功能，他切掉生物身上他能想到的每一个器官，看看会不会长出新的。为了进行实验，仅仅是蜗牛他就切了七百只。随后他列出了长长的动物可再生器官的清单，从水螅的触角到蝾螈的颌。
1765年，斯帕兰札尼重复了尼达姆的实验。他发现，尼达姆实验中最大的漏洞在于消毒不够彻底，只要将肉汤及器皿煮沸超过45分钟彻底消毒，再把尼达姆不靠谱的软木塞改为用融化的玻璃封锁瓶口，则瓶中再也不会有所谓“鳗鱼”出现，证明那些微生物根本不可能从无到有。
预成论就此翻盘成功，伏尔泰向斯帕兰札尼专程发函以为祝贺。他们更加坚信，人类现在所处的世界与上帝创造之时全然相同。当时，科学家已经在阿尔卑斯山上发现了海洋生物化石，而伏尔泰看来，那不过是过路的旅人吃剩的鱼骨。预成论再下一城，神创论宣告获胜。
1778年伏尔泰病逝，被匆匆葬在巴黎郊野。十三年后，法国大革命已经如火如荼，在革命家的支持下，他的遗体经历了盛大的送行和庄严的仪式后，安息在新近竣工的巴黎先贤祠。论战另一方的尼达姆，则晚于伏尔泰三年善终在布鲁塞尔，享年六十八岁，辞世前得到了足够的敬意，以英国和比利时的贵族爵位身份入殓。
这一场争论复杂微妙，预成论者使用正确的实验现象支持了错误的神创观点，尼达姆们支持学说无误却选错了实验。这是宗教神学对科学的又一次漂亮压制，生物学发展的步伐就此大大拖缓。渐成论则要等到进化论、胚胎学甚至DNA理论提出之后，才会重归应有的历史地位。
1953年，芝加哥大学的研究生斯坦利·米勒在长颈瓶里在导师斯坦利·尤里的指导下进行了实验，里面装着水、甲烷、氦气和硫化氢，模拟着远古时代的海洋和大气，还放了电火花来模拟远古闪电。几周后瓶里的汤汁中检测出了种类繁多的有机化合物，其中就包括生命必须的氨基酸。这个实验以米勒-尤里实验之名被写进教科书，显示了基础的生物粒子可以经过简单的物理过程产生，生命与非生命的界限在此显得尤为模糊。斯坦利·尤里这位早在1934年已经因为发现氢的同位素氘而获得诺贝尔化学奖，早已见惯了大场面的学者依然按捺不住心中的喜悦，认为这一定是“上帝的杰作”。
此时距离莫佩尔蒂与伏尔泰的争端开始，已经整整过去三个世纪。
6 进化论：人是由猴子变的吗？
1831年，达尔文毕业于剑桥大学后，他的老师亨斯洛推荐他以“博物学家”的身份参加同年12月27日英国海军“小猎犬号”舰环绕世界的科学考察航行，历时5年的环球航行，达尔文对动植物和地质结构等进行了大量的观察和采集。当然，长时间的海上生活，对他的健康也带来了严重的打击。
回到英格兰后，他一直忙于研究，立志成为一个促进进化论的严肃的科学家。1838年，他偶然读了T.马尔萨斯的《人口论》，从中得到启发，更加确定他自己正在发展的一个很重要的想法：世界并非在一周内创造出来的，地球的年纪远比《圣经》所讲的老得多，所有的动植物也都改变过，而且还在继续变化之中，至于人类，可能是由某种原始的动物转变而成的，也就是说，亚当和夏娃故事根本就是神话。达尔文领悟到生存斗争在生物生活中意义，并意识到自然条件就是生物进化中所必须有的“选择者”，具体的自然条件不同，选择者就不同，选择的结果也就不相同。
然而，他对发表研究结果抱着极其谨慎的态度。这是因为当时的犹太教及基督教神学把人看成上帝根据自己的形像创造出来的特殊作品，在世界万物中只有人才被赋予了灵魂，世界万物都是被创造出来为人服务的，人与其他动物存在不可逾越的鸿沟。认为人是万物之灵，并非自然界的一部分，而是超越了自然。进化论的思想对于信奉基督教的宗教人士而言是无法接受的。
达尔文的妻子爱玛是一个虔诚的坚定的基督徒，她每天都读圣经，定期去教堂，从牧师那里领受圣餐，她常常给孩子们读圣经。
也正因为如此，埃玛对达尔文的感情是极其复杂痛苦的。她是一个虔诚的基督徒，同时她又深爱着达尔文，达尔文也深爱着她。但知夫莫过妻，埃玛知道达尔文并不信仰上帝，她多次劝丈夫相信上帝，希望他“从圣经《马太福音》中去寻找安慰”，可达尔文却爱用这样的话来应付妻子：“我肯定不是无神论者，我并不否认上帝的存在。我大概是个不可知论者；仅仅是不能肯定地去理解这个问题罢了。”
对于达尔文来说，深知进化论对神创论和物种不变论的颠覆，更加痛苦的是，认训到进化并没有方向，人类不过是万籁寂静宇宙中的奇葩，生命、意识都不过是偶然的个例。
正因为上述的种种原理，达尔文对其进化论的思想迟迟没发表。
1842年，他开始撰写一份大纲，后将它扩展至数篇文章。
1858年6月，当达尔文正写到一半的时候，收到了一封英国青年科学家华莱士的信，信中附来了一篇论文。论文的题目是：《论变异无限地离开原型的倾向》，阐述他所发现的自然淘汰的原理。达尔文发现，华莱士的学说与他研究了二十余年的自然选择理论是如此的相似，以至于华莱士论文草稿中用的术语同达尔文《物种起源》手稿中那些章节的标题竟是一模一样的。
达尔文一遍又一地翻阅着华莱士的信，心乱如麻。到底该怎样来处理这一封信和论文呢?到底要不要断然放弃自己在这一理论领域内的优先权呢？是的，华莱士在信中并没有要求达尔文帮助他表发这篇论，他只是请达尔文对论文提出意见，如果认为论文有价值的话，请达尔文转给莱伊尔一阅。可是，达尔文觉得，既然这篇论文已寄到他手中，这在道德上就束缚住了他的手脚。但要达尔文放弃自己的优先权，那对于他也是一件十分痛苦的事情。怎么办呢？达尔文的脑海里闪出他为自己立下的座右铭：“热爱真理轻视名誉”，他的心里一亮。“真理的胜利比优先权问题更为重要，现在，多了一个志同道合的战友，这是一件多么值得庆幸的事啊，我为什么这么卑贱地在优先权问题上打圈儿呢!”达尔文这么想着，心情渐渐平静下来。他作出了决定，放弃自己发现自然选择法则的优先权，促使华莱士的论文尽早发表。
达尔文根据华莱士的要求将论文转给了莱伊尔，并极力推荐这篇论文。莱伊尔和虎克是达尔文的好朋友，他们曾不止一次的向达尔文建议，尽早发表《物种起源》一书。
达尔文在写给莱伊尔的信中说：“你的话已惊人地实现了，那就是别人会跑到我的前面。我从未看到过比这件事更为显著的巧合。您看完请把草稿还给我，因为他没有说叫我发表，当然我要立即写信给他，建议把草稿寄给任何刊物发表。虽然我们的观点基本相同，但是我的书不会因华莱士的论文而减色，因为我把一切精力都用在这一理论上了。”
华莱士的信，在达尔文的脑海中激起了一阵阵涟漪。当达尔文把这件事告诉了莱伊尔和虎克后，他的生活恢复了昔日的平静。仍然坚持不懈的写作，使《物种起源》的草稿一天天增厚。他没有想到，这种他自己很想继续保持的安静生活会再一次被人打破。
一天中午，达尔文按照惯例开始散步。“哈罗，查尔斯！”一声熟悉的呼唤在森林边缘响起。达尔文回头—看，只见莱伊尔和虎克站在小径尽头招呼他。
达尔文高兴地急步向朋友走去，紧紧地握住他们的手说：“呵，亲爱的朋友，感谢你们来看望我这个走不出家门的可怜虫。”
年过花甲的莱伊尔拄了拄手中的拐杖，带着责备的口吻说：“我可不是来看望你的，查尔斯，我和虎克是来谴责你那轻率的决定的。”
“哈，谴责我？为了什么事呀，亲爱的莱伊尔？”莱伊尔没有回答。达尔文请他们在森林中的草地上坐下后，虎克代莱伊尔答道：“亲爱的达尔文，收到你的信和转来的华莱士的论文后，我们既高兴又着急。你对华莱士的论文作了极高的评价，并提议发表他的论文。这我们完全同意。但是，你决定放弃自己发现自然选择法则的优先权，我们觉得这是轻率的。”
“为什么呢？我本来就没有想发表任何有关这个法则的论文。现在因为华莱士把他发现的同一法则的论文寄给了我，我就想发表自己的论文，这样作是不是光明正大呢？我宁愿把我的那本书全部烧去，也不愿使他或别人说我的行为是卑鄙的。”
“我不认为是这样。我在14年前就看过你的学说的提要，我能证明你不是抄袭他的学说。我觉得你的论文应同华莱士的论文一道发表。”虎克严肃的说。
“我注重的是真理的胜利，而不是个人的名誉，亲爱的虎克，我放弃了发现自然选择法则的优先权，这对我将要完成的著作并无损害。我相信，我的著作将有助于自然选择学说的胜利。”
莱伊尔见达尔文固执地不肯发表自己的论文，插言道：“我们现在考虑的不是你和华莱士谁应该享受优先权的问题。为了照顾科学的一般利益，你和华莱士的论文应该一同发表。如界你放弃了你所发现的伟大法则的优先权，让华莱士独立作战，这对科学的发展是有害的。请你慎重地考虑一下你对科学事业担负的责任吧！”
“既然你们坚持要这样，并认为这样作是对科学事业有利的，我可以将我在1844年写的物种理论提要作为华莱士论文的附件发表，同时，我可以把1857年9月5日写给美国博物学家爱沙葛雷博士的一封信交给你们。这封信阐述了我的自然选择学说的基本观点。我同华莱士之间的不同点只有一个，我的观点是由人工选择对于家养动植物所起的作用而形成的。写给的葛雷博士信可以证明我没有偷袭华莱士的学说。”
莱伊尔和虎克拿到达尔文交出的两个文件后，立即同英国林奈学会磋商，学会决定同时宣布华莱士的论文和达尔文的两个文件。1858年7月1日晚上，林奈学会的会议室里，挤满了自然科学家。华莱士的论文和达尔文的文件由人代为宣读，并发表在当年的林耐学会学报上。
达尔文在荣誉面前表现得十分谦虚，华莱士在这个问题上也是很虚心的。他说：“在那时候我自己只是一个匆忙急躁的少年，而达尔文则是一个耐心的，下苦功的研究者，勤勤恳恳地搜集证据，以证明他发现的原理，不肯为了争名而提早发表他的理论。”后来，华莱士也总是把荣耀归功于达尔文一人，并把自然选择理论称为“达尔文主义”。这两位科学家淡泊名利的精神让人敬佩，我们应该铭记他们对科学的贡献。他们也是人，但是是高贵的人。
1858年，出于年轻的博物学家R.华莱士的创造性顿悟的压力，加之好友的鼓动，达尔文决定把华莱士的文章和他自己的一部分论稿呈交专业委员会。1859年，《物种起源》一书问世，初版1250册当天即告售罄。以后达尔文费了二十年的时间搜集资料，以充实他的物种通过自然选择进化的学说，并阐述其后果和意义。
1882年4月19日，达尔文因病辞世，虽然其常说充满争论，但当时的英国政府还是帮其举行了极其哀荣的葬礼，并将他的遗体安葬在威斯敏斯特大教堂，牛顿的墓旁，以表达对这位科学家的敬仰。
此后，生物进化论学说的支持者和反对者更是进行了持久、激烈的争论，一直持续到现在。
7 电流大战：直流电在战交流电
100 年前爱迪生、特斯拉那些人的“电流大战”
我们最熟悉不过的是爱迪生，他是白炽灯的发明者，也是世界上第一个直流电网的设计师；美国近代史上促成一系列重要公司组建的金融巨头 J.P.摩根，他甚至在 20 世纪初成为了世界的债主；塞尔维亚裔科学家尼古拉·特斯拉，虽然这个名字现在更多的与电动汽车挂钩，但他是电力商业化的重要推动者；还有美国发明家、企业家威斯汀豪斯，他的另一个重要身份是美国西屋电气的创始人。
因为与爱迪生的朋友关系，这段历史间或还有一点大名鼎鼎的亨利·福特的影子。
我们听过太多关于爱迪生的励志鸡汤故事，他出身穷苦、小学肄业、年幼耳聋，却是一位发明了电报、留声机的天才，并拥有着超过 1500 项专利，从而被公众和媒体冠以“发明大王”的称号。
我们往往忽略了爱迪生的另一重身份。作为通用电气的前身——爱迪生电灯公司的创始人，1879 年发明出白炽灯之后，他就开始关注商业系统的研究。曾有记者在采访爱迪生之后这样评价他：“最关键的是爱迪生追求实用和经济效益。”
1882 年，在白炽灯取代越来越多煤油灯，获得市场的普遍认可之后，爱迪生成功地建立了第一个真正的发电照明网，开始输送直流电。
这一切都让爱迪生名声大噪，尤其是当它把摩根位于曼哈顿的豪宅照亮的时候，他同样懂得如何用媒体营销自己。这些都不仅让爱迪生电灯照明公司获得了客户，也获得了资本。
他的第一批客户中包括了摩根公司、帕克银行、得雷克塞尔财团这些极具影响力的公司财团。爱迪生当时就已经意识到了资本的重要性，他也一直在挑战科学发明和财团资金结合的合作关系。这也让他甩开了众多竞争对手。
就在爱迪生照明公司业务不断扩大，有了越来越多的客户之后，直流电在物理上的局限性也越来越突出——直流电中心电站系统只能覆盖方圆一英里，远远无法满足大量的用电需求。到 1884 年底，爱迪生在美国只建立了 18 个独立中心电站。
19 世纪 80 年代的美国正处于移民潮，塞尔维亚裔的特斯拉在 1884 年来到纽约。不过在此之前，他以爱迪生工业公司见习工程师的身份来到巴黎，帮助扩大爱迪生在欧洲的电力业务。
来纽约之前，特斯拉就已经掌握了交流电机的设计。但让他失望的是，即使能够展示样机，也没有一个投资者对此表示过兴趣。当他将自己有关交流电系统的研究想法说给爱迪生时，对方表现出的态度依旧令他沮丧。
爱迪生丝毫没有兴趣，并认为这个研究毫无前途可言，完全是在浪费时间。
这个结果并不令人感到意外。当时爱迪生正忙于将自己的直流中心电站和直流发电机推广到世界。与这位万众瞩目的发明家相比，没有人会轻易把资本赌在一个年轻的无名小卒身上。
很快，特斯拉与爱迪生的之间积累的矛盾爆发了。特斯拉成功地为公司设计出了取代旧直流发电机的新机器，可当他向爱迪生要求兑现 5 万美元酬劳的时候，爱迪生以“你不懂我们美国的幽默。”回应了他。
让尼古拉·特斯拉没有想到的是，他最初的老板，也算是偶像的爱迪生，后来会成为势不两立的对手。
这成为特斯拉最终离开的导火索。但之后一直时运不济，直到 1887 年创办特斯拉电力公司，拥有自己的实验室。之后他受到威斯汀豪斯的赏识，在 1888 年加盟威斯汀豪斯公司，并以顾问的身份和他一起站在了交流电的阵营。
而交流电的优势显而易见：它既能够进行长距离传输，又不那么容易损耗电能，而且成本更低。唯一的缺点是高压安全隐患。
但爱迪生紧紧抓住这点不放，而对交流电的其它所有优势都视而不见，甚至是不屑一顾。
看到交流电发展潜力的乔治·威斯汀豪斯与尼古拉·特斯拉的合作给爱迪生带来了巨大的压迫感。作为美国西屋电气公司的创始人，他在涉足电力生意仅仅一年的时间后，就已经建成或筹备 68 座交流电中心电站，成为了爱迪生最强大的竞争对手。
其实当威斯汀豪斯在 1886 年建立第一个交流电厂的时候，爱迪生公司的高层就有意购买欧洲先进的交流电系统。但爱迪生却一直搪塞拖延，并以系统太贵、不安全等等理由坚持反对购买合作。
更重要的原因其实是，爱迪生的性格固执而自大，他害怕新系统会阻碍直流电系统的广泛应用，摧毁白手起家的成果。在“电”这个领域，他觉得那是自己的天地，要承认对手的成就太难了。
所以在 19 世纪的最后一段时间里，也是竞争白热化的时期，爱迪生利用了公众的畏电心理，针对威斯汀豪斯和交流电开始了一系列公开的中伤和诋毁。为了维护自己直流电的权威，他甚至不惜用自己的声誉为高压电椅作辩护，只是为了让交流电和死亡关联起来。
这位发明天才一直顽固地站在交流电的对立面，更多的是因为他的自尊和自大，从而错误地判断了未来。
一向低调的威斯汀豪斯也是从这个时候开始了对爱迪生的反击。
这场战争一直持续到 1895 年，尼亚加拉瀑布——电力界觉得最能证明自己的理想之地——的交流发电站建成，成功将电流传输到了距离其 35 公里外的地方。采用的正是特斯拉的交流电发电机和交流电输电技术。连钢铁大王安德鲁·卡内基都带着自己的妻儿去到尼亚加拉瀑布来了次朝圣之旅。
有趣的是，在这段历史中，我们还看到了名声赫赫的亨利·福特的身影。他曾于 1891 年起在爱迪生公司担任一名工程师，并在两年后晋升为通用电气的主工程师。
在这之后的不久，他离开公司投入到热爱的汽车研究制造中，并成立了美国福特汽车公司。后面的故事你应该都知道了。
J.P.摩根，既让爱迪生左右了大局，又让他最终出局
爱迪生能够挑起这场电流大战，很大程度上是依靠了 J.P.摩根在背后的支持。
J.P.摩根从小就表现出了过人的经商才能以及在投机方面的超常判断力。当库克财团在 1873 年 9 月 18 日的黑色星期四中一败涂地，5000 家商业公司和 57 家证券交易公司也随之倒闭之时，摩根却赚了 100 万美元。一夜之间，他领导的摩根公司占据了美国政府融资的主导地位。
1878 年，摩根便从爱迪生研究制成的白炽灯泡上看到了电能的巨大潜力，他决定成为爱迪生的出资人。这个时候，人们普遍认为 1873 年的经济恐慌已经过去，越来越多的有钱人将资本带入了繁华的纽约市。
1882 年的春末，爱迪生经常进出于摩根位于华尔街 23 号的办公大楼中，那个时候，摩根的年收入已经达到了 50 万美元，摩根王国的重心也已经完全由伦敦移至纽约，他无疑成为了华尔街的领袖。
为了推广爱迪生的研究成果，摩根决定在自己居住的麦迪逊大街的高档住宅中，展示白炽电灯。之后，摩根雄厚的资金又使得爱迪生实现了直流电技术的垄断，并帮助他在媒体中崭露头角，在之后的大战中占领更多的舆论优势，对于特斯拉和威斯汀豪斯进行打压。
但摩根看中的始终都是商机，他也曾向威斯汀豪斯抛出过橄榄枝，试图组建一个新公司。不过，厌恶银行家的威斯汀豪斯拒绝了他。
1892 年，摩根服从商业利益的选择，主导了爱迪生通用电气公司与汤姆森·休斯顿电力公司的合并。新公司改名为“通用电气公司”，他也因而成为了公司最大的股东。
这位垄断资本的爱好者还促成了美国钢铁公司、贝尔公司这几个美国资本主义黄金时代的大公司的组建。 一直到 1989 年，这家 J.P.摩根公司都还一直主宰着美国的金融界，甚至还扮演过美联储这一角色。
就在爱迪生和威斯汀豪斯竞争白热化的 1888 年，爱迪生重组了电灯公司及其它各种实体，合并为爱迪生通用电气，注册资本 1200 万美元。到 1889 年，它成为了美国最大的公司，每年创收 700 万美元，有近 70 万美元的利润。
但面对交流电系统的强大竞争，爱迪生的公司渐渐丧失市场份额，财务状况开始恶化，摩根也因此决定重组通用电气。
根据《光电帝国》这本书的记录，在 1891 年，爱迪生通用电气的销售额为 1100 万美元，利润额为 140 万美元，也就是 11% 的利润率。而汤姆森·休斯顿的销售额在 1000 万美元，利润额为 270 万美元，即 26% 的利润率。当摩根看到这两个公司的资金平衡表时，选择一个能创造更大利润的班底无疑更符合商业价值的追求。
爱迪生没有参与这次合并，媒体把这看做是一个孤独发明家遭到了华尔街的出卖。爱迪生的传纪作者曾说过：“对摩根而言，只要结果是能组成大托拉斯，并且他是老板，用谁都无所谓。”
公司在自己的手中被卖掉，而银行家却没有提前透露给他一个字。爱迪生为此愤愤不平，并最终彻底退出。
威斯汀豪斯的西屋也在竞争激烈的时候遇到了财务危机。但凭借他强大的游说能力，以及特斯拉的支持，西屋也在 1891 年被重组，最终渡过了危机，区别在于威斯汀豪斯还掌管着他的公司。
直到 20 世纪早期，西屋电气都一直处在稳步发展的状态。从 1901 年到 1907 年，公司的销售额从 1600 万美元增长至 3300 万美元。公司的股票在 1907 年产生了 10% 的可观利润，也让威斯汀豪斯开始大胆地涉入金融市场。但是国外金融市场的脆弱和动荡又一次开始影响纽约的证券交易市场，而西屋电气也没能逃过破产的危机。
电气公司重组开张一年多后的 1908 年 12 月，威斯汀豪斯已不再是最高的统治者，那些纽约和波士顿的银行家们获得了觊觎已久的西屋大部分控制权。
无论是爱迪生还是威斯汀豪斯，他们最终都输给了资本，离开了自己曾经所驾驭的公司。
8 无线电报的首创权之争
特斯拉，马可尼，波波夫——无线电发明权的世纪之争
无线电作为人类一项重要的发明，曾经对生产生活产生了重大影响，即便是网络发达的今天，无线电仍然活跃在各个领域，并未被取代。
无线电最早应用于航海中，使用摩尔斯电报在船与陆地间传递信息。现在，无线电有着多种应用形式，包括无线数据网，各种移动通信以及无线电广播等。
无线电的原理是利用电磁波振动频率传递信息。最早是由英国人麦克斯韦在他递交给英国皇家学会的论文《电磁场的动力理论》中阐明了这一基础理论基础。之后被赫兹进行了实验论证。所以现在电波频率也是用赫兹为基本单位。
这之后很多国家的科学家都开始无线电的应用研究，这其中最著名的三个人就是美国的特斯拉，意大利的马可尼和俄国的波波夫。
其中特斯拉是最早获得专利的，但这位电学先驱生不逢时，据说因为受到爱迪生的排挤，最后美国专利局把无线电专利判给了意大利人马可尼。虽然最后又恢复了他的专利，但同年特斯拉也贫困潦倒离世。这一改变据说也并不是出于公正，而是美国想赖账，不想向马可尼上缴专利费的原因。
不过作为塞尔维亚后裔的特斯拉，在如今也得到了社会的认可，被当成了现代电学应用的大神级人物。而各国邮政部门，尤其是南斯拉夫自然不会舍弃这样一位值得骄傲的人物，也发行了大量纪念他的邮票。
另外一个就是意大利人马可尼，前面说他获得专利是受益于爱迪生等人的名头，其实也并非如此，马可尼绝非泛泛之辈，他在21岁那年就研制出来无线电发射装置，并试验成功。
1896年马可尼携带着自己的装置到了英国，在那里他结识了时任邮政总局的总工程师的威廉·普利斯（William Preece），并开展应用。这年年末马可尼取得了无线电报系统世界上第一个专利。
1901 年12 月12 日，马可尼抄收到远从二千五百公里而来的无线电波，虽然微弱，但正确不误；这是人类有史以来第一次越洋通信，此举惊震全球。
之后他又开展了短波应用，使无线电发射范围进一步扩大化。
波波夫是第一个探索无线电世界，并毕生为发展无线电事业而奋斗的俄国科学家。
波波夫29岁那年，赫兹发现电磁波的消息传到俄国，他立刻开始投入到应用研究中。第二年，波波夫就成功地重复了赫兹的实验。并以此提出了可以利用电磁波进行无线电通信的设想。
1894年，波波夫终于制成了一台无线电接收机，他第一次在接收机上使用了天线。这也是世界上的第一根天线。
1896年3月24日，波波夫正式进行了用无线电传输表演，在250m距离内，波波夫的设备成功发送并接收了一段电文。在场的观众有一千多人未知雷动。
电文内容很简单：“海因里希·赫兹”显然是为了向电磁波的发明者的崇敬。这份电报虽然很短，却是世界上第一份有明确内容的无线电报。
但由于当时是沙皇时代，政府的腐朽无法认识到这样的发明对人类社会的影响，他的事业最终也没有得到国家的支持。1906年1月16日，波波夫因病去世，那年他只有47岁。
由于以前的资讯不发达和专利手续不完善，如今无线电的发明专利虽然落在了特斯拉身上，但仍然有很多人持不同观点。其实应该说，这三位发明家对无线电应用的贡献都是非常重要的，他们之间都是独立研发，并没有剽窃的成分。而科学发现转化为应用，往往也会存在发明撞车的时候。但不可否认，这些应用最终都会为人类社会的进步起到重要意义。
9 决定论与概率诠释
人类在长期的实践中逐步形成了事物间互相依存的因果性学说。然而，直到16～17世纪以前，宗教目的论的观点一直占着统治的地位，目的论宣称世间一切事物都是由“神”按照一定的目的预先安排好的，否定事物有其自身的因果性和规律性，人们只能听从命运的摆布。
近代的许多自然科学家和哲学家坚持了唯物主义的决定论思想，肯定了因果关系的普遍性和客观性。
量子力学认为微观世界物质具有概率波等存在不确定性，需要概率诠释。
爱因斯坦：上帝不掷色子。玻尔：爱因斯坦，不要告诉上帝该做什么。
10 部分等于整体吗？
整体大于部分，这是一条古老而又令人感到无可置疑的真理。把一个苹果切成三块，原来的整个苹果当然大于切开后的任何一块。但这仅仅是对数量有限的物品而言的。17世纪的大科学家伽利略发现，当涉及到无穷多个物品时，情况可就大不一样了。
比如有人问你：整数和偶数哪一种数多呢？也许你会认为：当然是整数比偶数多，而且是多一倍。如果从1 数到100，那么就有100个整数，而其中只有50个偶数。那要是无穷多个整数和偶数呢？我们可以用“一一对应”的方法来比较一下：
甲：1， 2， 3， 4， 05， 06， 07， 08，……
乙：2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，……
这样你来我往，可以一直进行下去……总之，你给出一个整数，都能有一个整数相应给出来，也就是可以“一一对应”，所以说，偶数和整数一样多。
但是我们知道，整数是由奇数和偶数构成的，一般都认为整数的个数多于奇数或偶数的个数，也就是整体必然大于部分。但上面的例子却说明：整数的个数与奇数或偶数的个数一样多。
事实上，这样的例子还有很多，我们再看一个几何方面的例子：
如图，直角△ABC中，∠C=90°，在斜边AB上任取一点，向直角边BC作垂线，垂足在BC上，我们会发现，对于斜边AB上的任意一点，直角边BC上都有一个点与它“一一对应”，因此斜边AB上的点与直角边BC上的点一样多，即斜边AB与直角边BC一样长。
看，多么奇怪的结论！偶数（奇数）与整数一样多，斜边与直角边一样长。
为什么会出现这样的奇怪结论？难道我们以前学习的结论是错的？
其实，上面的两个结论并不奇怪，我们以前学习的结论也没有错，问题是这些结论成立的前提不同。
我们以前学习的结论是在有穷的情况下研究的，而上面的两个结论是在无穷的情况下研究的。比较两个无穷集合的方法是给两组无穷大数列中的每一个数一一配对，如果这两组最后一个都不剩，这两组无穷大就是相等的；如果有一组还有些没有配完，这一组就比另一组大些。这种方法显然是合理的也是唯一可行的方法。但是当把这种方法实际应用时，会得到许多令人大吃一惊的结论。根据上述比较无穷大数的原则，偶数的数目与整数的数目是同样多的。当然，这个结论看起来是非常荒谬的，因为偶数只是整数的一部分，这与整体大于部分的直觉显然矛盾。由于这种矛盾首先是伽利略发现的，故称“伽利略悖论”。集合论创始人康托尔认为，伽利略悖论并非什么“悖论”。任何两组东西，只要能相互一一对应，就是一样多。“整体大于部分”这条规律只有在有穷的情况下正确。在无穷大的世界里，部分可能等于全体！这就是无穷的本质。
集合是具有某种特定性质的事物的总和。这里的“事物”包含的对象非常丰富，可以是人，比如在做广播操时，各个班级的同学站在一起，每一个班级的同学都组成了一个集合；可以是物品，比如全校的黑板擦放在一起就组成了一个黑板擦的集合；也可以是数学元素，比如所有正整数组成了一个集合，所有无理数组成了一个集合。
19世纪70年代康托尔创立了著名的集合论。康托尔为了将有穷集合的元素个数的概念推广到无穷集合，他以一一对应为原则，提出了集合等价的概念。两个集合只有它们的元素间可以建立一一对应才称为是等价的。
在18世纪，由于无穷概念没有精确的定义，使微积分理论不仅遇到严重的逻辑困难，而且还使实无穷概念在数学中信誉扫地。19世纪上半叶，柯西给出了极限概念的精确描述。在这基础上建立起连续、导数、微分、积分以及无穷级数的理论。正是这19世纪发展起来的极限理论相当完美的解决了微积分理论所遇到的逻辑困难。但是，柯西并没有彻底完成微积分的严密化。柯西思想有一定的模糊性，甚至产生逻辑矛盾。
19世纪后期的数学家们发现使柯西产生逻辑矛盾的问题的原因在奠定微积分基础的极限概念上。严格地说柯西的极限概念并没有真正地摆脱几何直观，确实地建立在纯粹严密的算术的基础上。于是，许多受分析基础危机影响的数学家致力于分析的严格化。在这一过程中，都涉及到对微积分的基本研究对象─连续函数的描述。在数与连续性的定义中，有涉及关于无限的理论。因此，无限集合在数学上的存在问题又被提出来了。这自然也就导致寻求无限集合的理论基础的工作。总之，为寻求微积分彻底严密的算术化倾向，成了集合论产生的一个重要原因。
集合论里的中心，难点是无穷集合这个概念本身。从希腊时代以来，无穷集合很自然地引起数学家们和哲学家们的注意。而这种集合的本质以及看来是矛盾的性质，很难象有穷集合那样来把握它。所以对这种集合的理解没有任何进展。早在中世纪，人们已经注意到这样的事实：如果从两个同心圆出发画射线，那么射线就在这两个圆的点与点之间建立了一一对应，然而两圆的周长是不一样的。
在康托之前的数学家大多不赞成在无穷集之间使用一一对应的比较手段，因为它将出现部分等于全体的矛盾。高斯明确表态：“我反对把一个无穷量当作实体，这在数学中是从来不允许的。无穷只是一种说话的方式… …”柯西也不承认无穷集合的存在。他不能允许部分同整体构成一一对应这件事。当然，潜无穷在一定条件下是便于使用的，但若把它作为无穷观则是片面的。数学的发展表明，只承认潜无穷，否认实无穷是不行的。康托把时间用到对研究对象的深沉思考中。他要用事实来说明问题，说服大家。康托认为，一个无穷集合能够和它的部分构成一一对应不是什么坏事，它恰恰反应了无穷集合的一个本质特征。对康托来说，如果一个集合能够和它的一部分构成一一对应，它就是无穷的。它定义了基数，可数集合等概念。并且证明了实数集是不可数的代数数是可数的。康托最初的证明发表在1874年的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的文章中，它标志着集合论的诞生。
由康托尔首创的全新且具有划时代意义的集合论，是自古希腊时代的二千多年以来，人类认识史上第一次给无穷建立起抽象的形式符号系统和确定的运算，它从本质上揭示了无穷的特性，使无穷的概念发生了一次革命性的变化，并渗透到所有的数学分支，从根本上改造了数学的结构，促进了数学的其他许多新的分支的建立和发展，成为实变函数论、代数拓扑、群论和泛函分析等理论的基础，还给逻辑和哲学带来了深远的影响。不过康托尔的集合论并不是完美无缺的，一方面，康托尔对“连续统假设”和“良序性定理”始终束手无策；另一方面，19和20世纪之交发现的布拉利－福蒂悖论、康托尔悖论和罗素悖论，使人们对集合论的可靠性产生了严重的怀疑。加之集合论的出现确实冲击了传统的观念，颠倒了许多前人的想法，很难为当时的数学家所接受，遭到了许多人的反对，其中反对的最激烈的是柏林学派的代表人物之一、构造主义者克罗内克。克罗内克认为，数学的对象必须是可构造出来的，不可用有限步骤构造出来的都是可疑的，不应作为数学的对象，他反对无理数和连续函数的理论，同样严厉批评和恶毒攻击康托尔的无穷集合和超限数理论不是数学而是神秘主义。
危机产生后，众多数学投入到解决危机的工作中去。1908年，德国数学家策梅罗（E.Zermelo）提出公理化集合论，试图把集合化的方法来消除悖论，他认为悖论的出现是由于康托尔没有把集合的概念加以限制，康托尔对集合的定义是含混的，策梅罗希望简洁的公理能使集合的定义及其具有的性质更为显然。策梅罗的公理化集合论后来演变为ZF或ZFS公理系统。从此原本直观的集合概念被建立在严格的公理化基础之上，从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。与此相对应，在1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论，公理化集合论是对朴素集合论的严格处理，它保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论。
11 第一台电子计算机之争
计算机根据其使用的逻辑部件不同，有机械计算机（如齿轮、继电器）、电子管计算机、晶体管计算机。
从弗莱明发明第一只电子管到公认的第一台电脑ENIAC问世，历经了近50年。事实上，这一时期早就有人试制过真正的电子计算机。
1973年10月19日，美国一家地方法院经过135次开庭，当众宣布一项判决书：“莫契利和埃克特没有发明第一台计算机，只是利用了阿坦那索夫发明中的构思。”理由是阿坦那索夫早在1941年，就把他对电子计算机的初步设想告诉过ENIAC的发明人。
阿坦那索夫（J. Atanasoft）是衣阿华大学数学物理教授，保加利亚裔的美国博士。与艾肯博士相似，为指导研究生作毕业论文，他也遇到求解微分方程的难题，并设想把计算尺改造成大型的计算装置。在1935年到1937年间，阿坦那索夫冷静地分析了他接触过的机械式、电磁式计算机，反复比较了各种方案。1939年隆冬的一个晚上，阿坦那索夫心情沮丧，计算机设计遇到了难关，始终无法解决，他只好驱车驶上高速公路兜风。开着汽车一连跑了几百英里，阿坦那索夫把车停靠伊里诺斯州路旁小店前，要了两杯饮料，独自坐了下来。
阿坦那索夫后来回忆说：“我想或许喝了两杯饮料，思维变得活跃起来，使我长期困惑不解的难题，一下子迎刃而解了。”逻辑电路、二进制码、记忆元件……，计算机的结构一一构思成熟。更重要的是，他打算采用电子管作为开关元件。
由于他对电子技术不太熟悉，于是从电子工程系物色到一位应届毕业生贝瑞（C.Berry），在物理楼地下室里建立了“车间”。阿坦那索夫和贝瑞计划制造的电子计算机，将可以解出有30个未知数的方程，可他们只申请到600美元的经费，仅能够造一个部件。直到1939年10月，他们才装配出一台试验样机。
在试验样机基础上，他们下一步打算研制的机器叫“ABC”，即“阿坦那索夫—贝瑞—计算机”三单词的英文字头，用300多个电子管组装。1941年年底，ABC主要部件已经定型，只有穿孔卡设备有待最后完成。由于美国正式参加反法西斯战争，贝瑞离开学校前往一家军事工程公司工作，这台机器原定的目标没有实现。
ABC计算机存放在衣阿华大学物理楼的储存室里，1946年被人拆散，唯一只留下了存储器部件，逐渐被人遗忘。衣阿花大学没有为ABC申请专利，给电子计算机的发明权问题带来了旷日持久的法律纠纷。美国地方法院的裁定也不无道理，因为ENIAC的发明者莫契利确实到衣阿华大学参观过ABC电子计算机，从阿坦那索夫天才的思想里受益匪浅。
比ENIAC早两年的Colossus
英国在二战期间研制的电子计算机Colossus（巨人）却要比ENIAC早两年，这是英国情报部门的超级机密，用它来破译德国人的密码。巨人计算机是第一部全然电子化的电脑器件，使用了数量庞大的真空管，以纸带作为输入器件，能够执行各种布林逻辑的运算，但仍未具备图灵完全的标准。巨人计算机建造到第9部“马克二号”4，但是其实体器件、设计图样和操作方法，直到1970年代都还是一个谜。后来温斯顿·丘吉尔亲自下达一项销毁命令，将巨人计算机全都拆解成巴掌大小的废铁，巨人计算机才因此在许多计算机历史里都未留下一纸纪录。
距英国伦敦西北约70公里，有一处悠静的庄园名叫“布雷契莱”（Bletchlet Park），一幢维多利亚式的建筑古色古香，深藏在茂密的树丛中，鸟语花香，人迹罕至。二次世界大战打破了庄园的沉寂，自战争初期始，这里悄悄聚集起越来越多的人，最多时竟达到12000人的规模。庄园里渐渐布满了仓促修建的窝棚，又被精心伪装成一所简易战地医院。
布雷契莱庄园的秘密名称叫“政府密码学校”，真实身份则是战时英国的情报破译中心。志愿者们夜以继日地工作，截获、整理、破译德国的军事情报，当然主要是从空中监听到的无线电通讯密码，并把破译的情报直接报送给英国最高指挥当局，甚至直接送达丘吉尔首相本人手里。
志愿人员来自英伦各地，其中有英国著名的科学家，如数学家马克斯·纽曼（M.Newman）教授，以及在一战中曾破译敌军几乎所有密码的解密专家迪尔文·诺克斯。此外，还有语言学家、电器工程师等等。但是，更多的人则显得稀奇古怪——有博物馆长，有餐馆跑堂，有银行职员，甚至还有国际象棋冠军和猜字谜的江湖艺人。人们随时都能碰到身着各色军服的军人，也经常能撞到着装不伦不类的老百姓。
在布雷契莱庄园名册里，阿兰·图林（A. Turing）的大名也列在其中，人们都称他“教授”，并不一定知道他的真名。布雷契莱庄园最关键的一项任务，是对付德军的密码机。约200名精干人员集中在“3号棚屋”，四班轮换，24小时值守，用无线电收报机从空中截获密码情报。图林和象棋冠军休·亚历山大则领导“8号棚屋”负责解密。图林手下还有100多名姑娘使用机械计算机运算，被图林善意地称为“计算奴隶”。从这些棚屋里报送的情报属于特殊密级，也就是英国军方所谓的“超级机密”。
图林和布雷契莱的破译高手，最感到头痛的东西，首推德军各兵种使用的通讯密码机——爱尼格玛（Enigma）。“爱尼格玛”是个希腊名词，译成中文就是“谜”，其原型为荷兰人科赫发明的“秘密写作机”，柏林一位工程师买到专利后，把它改造成专用密码机。
爱尼格玛结构坚固，便于携带，外形像一台老式打字机。破解密码的关键是找出机器转轮组合的规律，爱尼格玛能变换出8万亿个密文字母，如果改动接线，它的变化将超过2.5千万亿亿。战争期间，德军配备了10万多部爱尼格玛，并宣称“谁也不可能把它破解”。
1939年7月24日，距离德军入侵波兰的五周前，布雷契莱遇到意外的惊喜。波兰情报部门送给他们一台爱尼格玛的仿制品，并且交给图林一种叫“炸弹”（Bomba）的装置，即波兰译码员雷吉威斯克（M.Rejewski）研制破译机。然而，若想破译一份德军情报，至少需要60台“炸弹”同时工作10小时。面对德寇即将入侵的严重局势，波兰想继续开展这种破译显然力不从心。波兰密码破译局局长对图林说：“在波兰即将倒下前，我把‘炸弹’转交给你们，它寄托着我们战胜‘爱尼格玛’的最后希望。”
在波兰同行研究基础上，图林研制出一台更先进的译码计算机——“图林炸弹”（Turing Bomba）。这台机器主要用高速继电器构成，据说也用了80个电子管，有三个水平鼓装置，由光电阅读器直接读入密码。图林称它是“罗宾逊”——海斯·罗宾逊是英国著名漫画家，以画一些稀奇古怪的机器而闻名。
1939年底，“罗宾逊”交由英国制表机公司制造完成，它长宽均为8英尺左右，能以每秒2000字符的速度阅读记录在穿孔纸带上的情报，一举“炸”开了爱尼格玛的秘密。于是，英国空军司令道丁上将迅速掌握了德国飞机的行踪。1940年，德军发动了入侵英伦三岛的“海狮行动”，9月15日总攻开始，德国空军元帅戈林派出1100架飞机，倾巢出动袭击伦敦，还未飞出海峡就遇到英军截击，残酷的空战进行了整整一天。虽然英军飞机数量只有德军的三分之一，最后的结果却是德国空军遭到毁灭性打击。两天后，希特勒只好决定无限期推迟“海狮行动”，处于劣势的英国军队一举扭转了败局。
可惜，“罗宾逊”好景不长，德军很快有了警觉。1941年，与布雷契莱相应的德国密码破译机构研制出另一种更先进的保密电传打字机Lorenz SZ，采用了32字母加密方法。爱尼格玛密码机只有3个转轮，而Lorenz SZ有10～12个转轮，它内部装有数以百计的金属接线柱，每一个都可以设置不同的开关状态，具有159万亿种可能的加密方式，是爱尼格玛的26倍。在它面前，英国人用继电器组装的“图林炸弹”顿时丧失了威力。希特勒高兴地称Lorenz SZ是“一种绝对安全可靠的密码机”。
从1940年秋开始，德军邓尼茨元帅率领“阿尔卑斯山的狼群”潜艇部队实施“海狼行动”，不断地在大西洋疯狂地追杀英国运输船队。到1941年4月，船队损失达到65.4万吨的惊人数字。维系德国潜艇部队通讯的Loernz SZ，其“密钥”也光怪离奇翻着花样，代号有“九头蛇”、“海神”、“美杜萨女神”等等，使破密更加艰难。
布雷契莱庄园直到1941年9月，才从空中载获了新的密码，他们把德军Loernz SZ新机器称为“鱼”。面对强敌挑战，英国破译人员同仇敌忾，把目光准确地投向了研制先进的电子管计算机。1942年，在图林即将被派往美国前，他提议由马克斯·纽曼教授和邮政研究所工程师托马斯·弗劳尔斯（T. Flowers）承担这项工程。纽曼教授负责对“鱼”进行译码处理，弗劳尔斯工程师则负责设计一种“捕鱼”的机器。
纽曼是英国曼彻斯特大学数学教授，图林的挚友，后来主持设计出著名的曼切斯特MarkⅠ计算机，成为英国计算机工业的基础。弗劳尔斯是伦敦大学毕业生，从30年代起一直供职于伦敦北部的英国邮政研究所，在电子电话传输方面颇有造诣。
弗劳尔斯接受了任务，设计出第一台电子计算机——“巨人”（Colossus）。“巨人”机在邮政研究所里制造完成，于1943年10月秘密运到布雷契莱庄园。这台机器用1500个电子管组成十进制计数器，阅读速度提高到每秒5000字符。“巨人”安装在两个用支架架起的7英尺高、16英尺宽的箱子里，中间隔开6英尺，总重量约1吨，功率达4.5千瓦。“巨人”的程序均以接插方式运行，有的是永久性的，有的是临时插入。密码文本则由5孔纸带输入，经打字机输出译文。由于它产生的热量很大，因此有人建议操作员不要戴帽子，以免热得汗流满面。
1944年2月，“巨人”计算机正式启用。布雷契莱庄园依靠“巨人”向英国和盟军指挥部发出了48000份“超级机密”电报，平均每小时破译的德国情报超过了11份。由于“巨人”及时提供准确的情报，德军“海狼行动”遭到惨败，600余舰只被击沉，2万余官兵葬身鱼腹。
1944年初，盟军准备展开“霸王”战役，由英美联军横渡英吉利海峡，在法国登陆开辟第二战场。盟军统帅艾森豪威尔将军希望德国人相信，盟军攻击方向是加莱而非诺曼底。要想欺骗德军总指挥“沙漠之狐”隆美尔可不是容易的事情，于是，盟军统帅部宣布组建虚乌有的“巴顿第1集团军群”，摆出要在加莱登陆的假象。为配合欺骗行动，布雷契莱又制造出一台威力更强的“巨人”机，电子管增加到2400只。
为了打消德军顾虑，盟军用“巨人”破译的德军密码，频频发出假情报，并且将所有“超级机密”情报都伪装成来自其他渠道。隆美尔终于上了钩，把精锐部队调往加莱。最后，当盟军各集团军诺曼底登陆胜利会师后，司令官们拿着“巨人”拍给他们的电报，伸出拇指夸奖道：“我们靠的就是它！”军事史学家认为，这是战争史上前所未有的最成功的欺骗行动。当希特勒固守海岸的最后一线希望被彻底粉碎时，说“巨人”参战改写战争进程并不过份。
巴贝奇的分析机（Analytical Engine）算得上是世界上第一台计算机。
英国数学家、发明家查尔斯·巴贝尔，1792年出生在英格兰西南部的托特纳斯，是一位富有的银行家的儿子，后来继承了相当丰厚的遗产，但他把金钱都用于了科学研究。童年时代的巴贝奇显示出极高的数学天赋，考入剑桥大学后，他发现自己掌握的代数知识甚至超过了教师。毕业留校，24岁的年轻人荣幸地受聘担任剑桥“路卡辛讲座”的数学教授。这是一个很少有人能够获得的殊荣，牛顿的老师巴罗是第一名，牛顿是第二名。假若巴贝奇继续在数学理论领域耕耘，他本来是可以走上鲜花铺就的坦途。然而，这位旷世奇才却选择了一条无人敢于攀登的崎岖险路。
事情恐怕还得从法国讲起。18世纪末，法兰西发起了一项宏大的计算工程──人工编制《数学用表》，这在没有先进计算工具的当时，可是件极其艰巨的工作。法国数学界调集大批精兵强将，组成了人工手算的流水线，算得个天昏地暗，才完成了17卷大部头书稿。即便如此，计算出的数学用表仍然存在大量错误。
据说有一天，巴贝奇与著名的天文学家赫舍尔凑在一起，对两大部头的天文数表评头论足，翻一页就是一个错，翻两页就有好几双。面对错误百出的数学表，巴贝奇目噔口呆，他甚至喊出声来：“天哪，但愿上帝知道，这些计算错误已经充斥弥漫了整个宇宙！”这件事也许就是巴贝奇萌生研制计算机构想的起因。巴贝奇在他的自传《一个哲学家的生命历程》里，写到了大约发生在1812年的一件事：“有一天晚上，我坐在剑桥大学的分析学会办公室里，神志恍惚地低头看着面前打开的一张对数表。一位会员走进屋来，瞧见我的样子，忙喊道：‘喂！你梦见什么啦？’我指着对数表回答说：‘我正在考虑这些表也许能用机器来计算！’”
巴贝奇的第一个目标是制作一台“差分机”，那年他刚满20岁。他从法国人杰卡德发明的提花织布机上获得了灵感，差分机设计闪烁出了程序控制的灵光──它能够按照设计者的旨意，自动处理不同函数的计算过程。1822年，巴贝奇小试锋芒，初战告捷，第一台差分机呱呱坠地。但是，这一“小试”也耗去了整整10年。这是因为当时的工业技术水平极差，从设计绘图到零件加工，都得自己亲自动手。好在巴贝奇自小就酷爱并熟悉机械加工，车钳刨铣磨，样样拿手。在他孤军奋战下造出的这台机器，运算精度达到了6位小数，当即就演算出好几种函数表。以后实际运用证明，这种机器非常适合于编制航海和天文方面的数学用表。
“春风得意马蹄疾”。成功的喜悦激励着巴贝奇，他连夜奋笔上书皇家学会，要求政府资助他建造第二台运算精度为20位的大型差分机（后来称为分析机）。英国政府看到巴贝奇的研究有利可图，破天荒地与科学家签订了第一个合同，财政部慷慨地为这台大型差分机提供出1.7万英镑的资助。巴贝奇自己也贴进去1.3万英镑巨款，用以弥补研制经费的不足。在当年，这笔款项的数额无异于天文数字──有关资料介绍说，1831年约翰·布尔制造一台蒸汽机车的费用才784英磅。
分析机设想根据储存数据的穿孔卡上的指令进行任何数学运算的可能性，并设想了现代计算机所具有的大多数其他特性，这就体现了在做不同的工作时，可以通过设计新的指令，而不是设计新的设备，这是非常重要的思想。
分析机需要一个“扫描器”，在一串指令上来回操作。巴贝奇想到了把指令做成打孔卡片，从而使织机可以自动在锦缎上织出复杂的图案。他还打算用齿轮的位置来存储数据。每一张指令卡片会执行一次操作。比如“用5号位置的数减去8号位置处的数，并将结果存到16号位置”。他把执行运算的部件称为“作坊”。但是，巴贝奇计划的重要创新之处，并不在于机械运算，而是在于他发现了，对算术过程的组织和逻辑控制才是最重要的。
特别是，巴贝奇有一个关键的想法，机器必须能够在一串指令卡片中来回遍历，并根据实际计算的情况，来决定路过或重复。这种“条件分析”的想法，是他最先进的地方。而这种自主性，也以后的图灵机是等价的，图灵机就是根据纸带上的指令来切换机器的状态。巴贝奇很清楚，正是这一点，使他的机器具有通用的特性。
如果没有“条件分支”，或者说一个机械化的“如果...则...“的能力，那么他的伟大构想，与普通的加法机就没有什么区别。就只能将它看成一条流水线，从开始到结束，一切都是确定的，程序一旦开始执行，就不会有任何变化。而在他的模型的，”条件分支“意味着机器不仅具有工人的能力，还具有识别、决策和控制的能力。
巴贝奇关于通用机器的这些想法，比他的时代超前了100年。
分析机采用的一些计算机思想延用至今。分析机由黄铜配件组成，用蒸汽驱动的机器中，包括的存储和碾磨，就非常类似于今天计算机中采用的内存和处理器。输入和输出都采用打孔卡（十九世纪Jacquard发明的一种卡片）进行。
然而，英国政府和巴贝奇都失了算，第二台差分机在剑桥的“阴沟”里面翻了船！我们可以设身处地替巴贝奇想一想，第二台差分机大约有25000个零件，主要零件的误差不得超过每英寸千分之一，即使用现在的加工设备和技术，要想造出这种高精度的机械也绝非易事。巴贝奇把差分机交给了英国最著名的机械工程师约瑟夫·克莱门特所属的工厂制造，但工程进度十分缓慢。设计师心急火燎，从剑桥到工厂，从工厂到剑桥，一天几个来回。他把图纸改了又改，让工人把零件重做一遍又一遍。年复一年，日复一日，直到又一个10年过去后，巴贝奇依然望着那些不能运转的机器发愁，全部零件亦只完成不足一半数量。参加试验的同事们再也坚持不下去，纷纷离他而去如鸟兽散。巴贝奇独自苦苦支撑了第三个10年，终于感到自己再也无力回天。那天清晨，巴贝奇蹒跚走进车间。偌大的作业场空无一人，只剩下满地的滑车和齿轮，四处一片狼籍。他呆立在尚未完工的机器旁,深深地叹了口气，终于“怆然而涕下”。在痛苦的煎熬中，他无计可施，只得把全部设计图纸和已完成的部分零件送进伦敦皇家学院博物馆供人观赏。
一直要到1890年，同样利用打洞卡为基础，美国统计学家赫曼·霍勒瑞斯（Herman Hollerith）因应美国人口普查局的需要所发明的电动制表机（Electric Tabulating Machine），才开始应用在实务的信息处理上。
巴贝尔的工作得到了Ada Augusta——拉弗拉斯伯爵夫人的大力支持，Ada被广泛认为是世界上第一个程序员。她设计了一个打孔卡片程序用来计算贝努力数列。
谁发明了第一台可编程电子计算机？
这样答案会简单的多，因为问题透露了关于计算机足够多的信息。答案往往是“第一台可编程电子计算机是Colossus，在英国布莱切利园由Alan Turing在二战期间发明，用于解读纳粹恩尼格玛（Enigma）代码，而这直到20世纪70年代才公布于众”。
Colossus并不是世界上第一台可编程的计算机。这个荣誉应该属于1941年由德国工程师Konrad Zuse制造的Z3。
克兰德·楚泽1910年6月22日生于德国维尔梅斯多夫，在东普鲁士接受的早期教育。东普鲁士的文化传统相当保守，为了获得更好的发展，他进入一所比较开放的学校，直到高中毕业。1927年，楚泽考进柏林工业大学，学的是土木工程建筑专业。他从小爱好绘画，具有非常好的美术功底，因此很快就学会了如何设计房屋结构和外观。多才多艺的楚泽兴趣广泛，修理机器的活也很拿手，时常动手制作出一些稀奇古怪的玩艺，让班上的同学大吃一惊。
求学期间，楚泽需要完成许多力学计算的功课，诸如桥梁、材料强度设计等等，必须自己动手根据公式算出结果，往往一整天都算不完一道强度核算题目。一天，在疲惫不堪完成老师布置的作业后，楚泽突然发现，写在教科书里的力学公式是固定不变的，他们要做的只是向这些公式中填充数据，这种单调的工作，应该可以交给机器做。
1935年，楚泽获得了土木工程学士学位，在柏林一家飞机制造厂找到了工作，主要任务恰好是他最挠头的飞机强度分析，繁琐的计算现在变成了他的主要职业，而辅助工具只有计算尺可用。楚泽想制造一台计算机的愿望愈来愈强烈，他在这家工厂里只呆了短短的几个月，便辞职回家做他的“发明梦”。
在父母的帮助下，他把家中的起居室隔出一间，改造成“实验室”兼“制造厂”，孤身一人开始了漫长的研制生涯。楚泽生活在法西斯统治下的德国，无从得知美国科学家研制计算机的消息，甚至没有听说巴贝奇和霍列瑞斯的名字。在这一点上，他远没有美国发明家幸运，无法得到大学或政府机构的任何资助，只有几个朋友“赞助”了很少的一点钱。
几乎用了两年时间在黑暗中摸索，楚泽凭着顽强的毅力独自奋斗。他认为，计算机最重要的部分不一定是计算本身，而是过程和计算结果的传送和储存。因此，他把研究的重点放在存储器上，设计了一种可以存储64位数的机械装置——数千片薄钢板用螺栓拧在一起的笨重部件，体积约1立方米——然后与机械运算机构连接起来。朋友们都不太懂他想干什么，只能提供有限的帮助，例如，帮他用切割设备加工了数以百计的金属片。其它的薄钢板，只好靠手锯在圆钢上一片一片锯下来。以这种简陋的条件，1938年，楚泽居然完成了一台可编程数字计算机Z－1。他花光了仅有的几千马克，还是无法买到更合适的零件。因此，Z－1计算机实际上是一台实验模型，虽然可以完成3×3矩阵运算过程，但始终未能投入实际使用。
Z－1计算机最大的贡献是楚泽第一次采用了二进制数，在薄钢板组装的存储器中，楚泽用一个在细孔中移动的针，指明数字“0”或“1”。他的这种选择，明显地受到莱布尼茨著作的启发，他后来发表的研究报告，副题就是“向莱布尼茨致敬”。这台机器也采用了“穿孔带”输入程序，不过不是纸带，而是35毫米电影胶片；数据则由一个数字键盘敲入，计算结果用小电灯泡显示。
由于纯机械式Z－1计算机性能不理想，第二年，楚泽的朋友给了他一些电话公司废弃的继电器，楚泽用它们组装了第二台电磁式计算机Z－2，这台机器已经可以正常工作。这时，他的工作引起德国飞机实验研究所的关注，使他得到了一笔资助。
1941年，第三台电磁式计算机Z－3完成，使用了2600个继电器，用穿孔纸带输入，实现了二进制数程序控制。程序控制的想法虽然过去也有人提倡，但楚泽是把它付诸实施的第一人。Z－3能达到每秒3～4次加法的运算速度，或者在3～5秒内完成一次乘法运算。1942年，在紧张研究的间隙里，他写作了世界上第一个下国际象棋的计算机程序。
当Zuse在1980年遇到Colossus的开发团队时曾经比较过工作笔记，结果发现他们的工作路线十分相似。在研发Z3的早期，Zuse主要使用电话续电器进行试验。因为电话续电器是当时最容易获得的“与非装置”。虽然Zuse也注意过真空管，但是从稳定性考虑，他还是选择了电话续电器。Z3在二战中就曾大显身手。它并不是像许多人预料的那样用于破译密码，而是用在了数据分析上。它成功的解决了当时飞机双翼抖动的稳定性问题中大量的复杂计算。
Z－3计算机正常工作了3年。1944年，美国空军对柏林实施空袭，楚泽的住宅连同Z－3计算机一起被炸得支离破碎。在德国法西斯即将毁灭前夕，楚泽于1945年又建造了一台比Z－3更先进的电磁式Z－4计算机，存储器单元也从64位扩展到1024位，继电器几乎占满了一个房间。为了使机器的效率更高，楚泽甚至设计了一种编程语言Plankalkuel ，这一成果使楚泽也跻身于计算机语言先驱者行列。
因害怕再次被炸，楚泽把Z－4搬来搬去，四处转移，最后带着它飞往德国南部，搬到了阿尔卑斯山区欣特斯泰因小镇。
希特勒战败后，楚泽辗转流落到瑞士一个荒凉的村庄，一度转向研究计算机软件理论，最早提出了“程序设计”的概念。1949年，楚泽把他的Z－4计算机安装在瑞士苏黎士技术学院，并且一直稳定地运行到1958年。这时，美、英计算机界才相信德国有位建筑工程师，比他们更早地研制出程序控制数字计算机的事实。目前，在慕尼黑一家博物馆里，仍然存放着一台Z－3原型机，只是它已经无法正常运作。
12 其它
“热质说”与“热的运动说”之争。
真空空也非空也。
人性本恶本善。
信仰和主义之争。
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